【48812】压电陶瓷带形中Ⅲ型裂纹的准确剖析解

  第３ ４ 卷第３ 期２ ０ ０ ２Ｅ５ 月力学学报Ａ Ｃ Ｔ ＡＭ Ｅ Ｃ Ｈ Ａ Ｎ Ｉ Ｃ ＡＳ １Ｎ Ｉ Ｃ Ａ、 白１３４Ｎ ｏ ３Ｍ ａ ，ｙ ， ２０ ０ ２压电陶瓷带形中ＩＩＩ型裂纹的准确剖析解李显方范天佑＋（ 湖南师范大学理学院， 长沙４１００８１）可’ ’ ２＋ （ 北京理工大学资料科学研讨中心， 北京１０ ０ ０ ８ １）ｑ摘要剖析无限长压电带形中的Ⅲ型裂纹问题． 首要评论丁在带形鸿沟受四种机电组合载荷情况下裂纹坐落带形中平面上的景象经过积分改换． 与其相应的复合＿ 边值问题别离转化为对偶积分方程组． 运用对偶积分方程的熟知成果， 取得了裂纹线上电弹性场的显着的解析表达式及在裂尖处一些量的强度因子和能量开释率公式与已知的近似解比较， 所得成果是以封｝ｊｊ方式给出的准确解．关键词压电陶瓷， ...

  第３ ４ 卷第３ 期２ ０ ０ ２Ｅ５ 月力学学报Ａ Ｃ Ｔ ＡＭ Ｅ Ｃ Ｈ Ａ Ｎ Ｉ Ｃ ＡＳ １Ｎ Ｉ Ｃ Ａ、 白１３４Ｎ ｏ ３Ｍ ａ ，ｙ ， ２０ ０ ２压电陶瓷带形中ＩＩＩ型裂纹的准确剖析解李显方范天佑＋（ 湖南师范大学理学院， 长沙４１００８１）可 ２＋ （ 北京理工大学资料科学研讨中心， 北京１０ ０ ０ ８ １）ｑ摘要剖析无限长压电带形中的Ⅲ型裂纹问题． 首要评论丁在带形鸿沟受四种机电组合载荷情况下裂纹坐落带形中平面上的景象经过积分改换． 与其相应的复合＿ 边值问题别离转化为对偶积分方程组． 运用对偶积分方程的熟知成果， 取得了裂纹线上电弹性场的显着的解析表达式及在裂尖处一些量的强度因子和能量开释率公式与已知的近似解比较， 所得成果是以封｝ｊｊ方式给出的准确解．关键词压电陶瓷， 无限带形， 电弹性场， Ⅲ型裂纹。 准确剖析解导言因为压电陶瓷具有十分杰出的机电耦合特性， 即外加载荷不仅能导致弹性变形还能发生电场，反之， 电场也能引起弹性变形， 这使得压电陶瓷在许多范畴有着极为广泛的运用． 近年来， 对内含裂纹的压电陶瓷的开裂行为剖析已成为一个适当活泼的研讨方向． 其研讨的一个首要任务便是要给出压电陶瓷中的电弹性场的散布规则， 尤其是在裂纹顶级处的电弹性场特征．反平面变形是一种较为简略的变形问题． 关于压电陶瓷中此类问题的研讨，Ｐ ａ ｋ ｌｌＪ和“等别离考虑了在无量远处受均匀反平面剪应力和平面内电场效果下的ＩⅡ 型（ 反平面）裂纹问题， 取得了电弹性场的解析表达式及一些相关量的强度因子． 随后， Ｄ ｕ ｎ ｎ ［ ３』 和Ｚ ｈ ａ ｎ ｇ 等Ｈ 对Ⅲ型裂纹面上的电鸿沟条件的提法进行了准确的考虑。 侯密山等Ｈ 进一步评论了界面上的反平面裂纹问题． 对此类动态问题， Ｄ ａ ｓｃａ ｌｕ 等【“、 陈增涛等ｌ“、 Ｌ ｉ等ｔ８ ９】 和Ｌ ｉ等㈣都别离作了相应的研讨．因为资料的鸿沟效应， 实践工程中更为感兴趣的是有限宽的无限带形压电陶瓷的剖析． 最近， Ｓ ｈ ｉｎ ｄ ｏ 等【１ｌＪ研讨了无限带形压电陶瓷中的反平面裂纹问题． 运用的办法是将所评论的问题化为一个第一类Ｄ ｅｄ ｈ ｏ ｍ 积分方程， 然后给出它的近似解． 但是， 对此类问题， 如果能取得它的关闭方式解， 毫无疑问， 这不仅在理论上并且在工程上都具有极端重大意义． 本文评论有限宽的无限带形压电陶瓷中的ＩＩＩ型裂纹问题， 使用对偶积分方程理论， 取得裂纹线上电弹性场的关闭表达式及相关量的强度因子的显着表达式．１根本方程及问题的提出考虑一个宽度为２＾的无限长的压电陶瓷带形． 在其中心处有一平行于鸿沟外表的长度为２。 的Ｇ ｒｉｆ ｉ日ｔｈ 裂纹（ 如图１）． 记。 ３（ 或ｚ）方向为压电陶瓷的极化方向， 与之笔直的平面（ 即Ｏ Ｚ ＩＷ ２或ｏ ｘ ｙ 平面）为各向同性面． 在线性电弹性理论的框架下， 其本构方程为２０ ０ ０ － ０ ６ － １９ 收到第一稿． ２０ ０ １ ０ ３－ ０ １收到修改稿．万方数据